二次函數(shù)(quadratic function)的基本表示形式為y=ax?+bx+c(a≠0)。必須最高次是二次,今天東坡小編給大家?guī)?strong>初中數(shù)學二次函數(shù)課件及練習題。
二次函數(shù)定義
基本定義一般地,把形如y=ax2+bx+c(其中a、b、c是常數(shù),a≠0,b,c可以為0)的函數(shù)叫做二次函數(shù),其中a稱為二次項系數(shù),b為一次項系數(shù),c為常數(shù)項。x為自變量,y為因變量。等號右邊自變量的最高次數(shù)是2。頂點坐標 ,交點式為 (僅限于與x軸有交點的拋物線),與x軸的交點坐標是 和 。
注意:“變量”不同于“自變量”,不能說“二次函數(shù)是指變量的最高次數(shù)為二次的多項式函數(shù)”!拔粗獢(shù)”只是一個數(shù)(具體值未知,但是只取一個值),“變量”可在實數(shù)范圍內(nèi)任意取值。在方程中適用“未知數(shù)”的概念(函數(shù)方程、微分方程中是未知函數(shù),但不論是未知數(shù)還是未知函數(shù),一般都表示一個數(shù)或函數(shù)——也會遇到特殊情況),但是函數(shù)中的字母表示的是變量,意義已經(jīng)有所不同。從函數(shù)的定義也可看出二者的差別,如同函數(shù)不等于函數(shù)的關(guān)系。
二次函數(shù)誤區(qū)提醒
(1)對二次函數(shù)概念理解有誤,漏掉二次項系數(shù)不為0這一限制條件;
(2)對二次函數(shù)圖像和性質(zhì)存在思維誤區(qū);
(3)忽略二次函數(shù)自變量取值范圍;
(4)平移拋物線時,弄反方向。
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