2017數(shù)學(xué)備考特刊分類156答案完整版

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2017數(shù)學(xué)備考特刊分類156答案預(yù)覽：

例1 （1）解法1：由，得；

①若，不等式可變?yōu)�，即�?②若，不等式可變?yōu)�，即，解得：．綜上所述，原不等式的解為．

解法2： 表示x軸上坐標(biāo)為x的點到坐標(biāo)為2的點之間的距離，所以不等式的幾何意義即為x軸上坐標(biāo)為x的點到坐標(biāo)為2的點之間的距離小于1，觀察數(shù)軸可知坐標(biāo)為x的點在坐標(biāo)為3的點的左側(cè)，在坐標(biāo)為1的點的右側(cè)．所以原不等式的解為．

解法3：，所以原不等式的解為．

（2）解法一：由，得；由，得；

①若，不等式可變?yōu)椋�即�?，解得x＜0，又x＜1，∴x＜0；②若，不等式可變?yōu)椋��?＞4，∴不存在滿足條件的x；

③若，不等式可變?yōu)�，即�?， 解得x＞4．又x≥3，∴x＞4．

綜上所述，原不等式的解為x＜0，或x＞4．

解法二：如圖，表示x軸上坐標(biāo)為x的點P到坐標(biāo)為1的點A之間的距離|PA|，即|PA|＝|x－1|；|x－3|表示x軸上點P到坐標(biāo)為2的點B之間的距離|PB|，即|PB|＝|x－3|．

所以，不等式＞4的幾何意義即為|PA|＋|PB|＞4．由|AB|＝2，

可知點P 在點C(坐標(biāo)為0)的左側(cè)、或點P在點D(坐標(biāo)為4)的右側(cè)．

所以原不等式的解為x＜0，或x＞4．

例2（1）解：原式=

說明：多項式乘法的結(jié)果一般是按某個字母的降冪或升冪排列．

（2）原式=

（3）原式=

（4）原式=

例3解：    

原式=

例4解：

原式=  ①

 ②，把②代入①得原式=

例5解：（1）原式=

 （2）原式=

說明：注意性質(zhì)的使用：當(dāng)化去絕對值符號但字母的范圍未知時，要對字母的取值分類討論．

（3）原式=

（4） 原式=

例6解：

原式=

說明：有關(guān)代數(shù)式的求值問題：(1)先化簡后求值；(2)當(dāng)直接代入運算較復(fù)雜時，可根據(jù)結(jié)論的結(jié)構(gòu)特點，倒推幾步，再代入條件，有時整體代入可簡化計算量．

2017數(shù)學(xué)備考特刊分類156知識點：

1．立方和與差的公式初中已刪去不講，而高中的運算還在用。

2．因式分解初中一般只限于二次項且系數(shù)為“1”的分解，對系數(shù)不為“1”的涉及不多，而且對三次或高次多項式因式分解幾乎不作要求，但高中教材許多化簡求值都要用到,如解方程、不等式等。

3．二次根式中對分子、分母有理化初中不作要求，而分子、分母有理化是高中函數(shù)、不等式常用的解題技巧。

4．初中教材對二次函數(shù)要求較低，學(xué)生處于了解水平，但二次函數(shù)卻是高中貫穿始終的重要內(nèi)容。配方、作簡圖、求值域、解二次不等式、判斷單調(diào)區(qū)間、求最大、最小值，研究閉區(qū)間上函數(shù)最值等等是高中數(shù)學(xué)必須掌握的基本題型與常用方法。

5．二次函數(shù)、二次不等式與二次方程的聯(lián)系，根與系數(shù)的關(guān)系（韋達(dá)定理）在初中不作要求，此類題目僅限于簡單常規(guī)運算和難度不大的應(yīng)用題型，而在高中二次函數(shù)、二次不等式與二次方程相互轉(zhuǎn)化被視為重要內(nèi)容，高中教材卻未安排專門的講授。

6．圖像的對稱、平移變換，初中只作簡單介紹，而在高中講授函數(shù)后，對其圖像的上、下；左、右平移，兩個函數(shù)關(guān)于原點，軸、直線的對稱問題必須掌握。

7．含有參數(shù)的函數(shù)、方程、不等式，初中不作要求，只作定量研究,而高中這部分內(nèi)容視為重難點。方程、不等式、函數(shù)的綜合考查常成為高考綜合題。

8．幾何部分很多概念（如重心、垂心等）和定理（如平行線分線段比例定理，射影定理，相交弦定理等）初中生大都沒有學(xué)習(xí)，而高中都要涉及。

另外，像配方法、換元法、待定系數(shù)法初中教學(xué)大大弱化，不利于高中知識的講授。=