這個是老師專用的ppt模板,內(nèi)容是百分數(shù)和小數(shù)分數(shù)的互化,里面的一些詳情的內(nèi)容都是可以寫出來,并且可以自由的進行轉(zhuǎn)換學習,可以修改更加好看的樣式!
百分數(shù)和小數(shù)預覽
數(shù)學公式記憶法
1. 用語言描述公式
比如我們前面描述向量的數(shù)量積公式“橫坐標之積與縱坐標之積的和”,
再比如同底數(shù)冪相乘的公式,可直接描述為“底數(shù)不變,指數(shù)相加”,冪的乘方公式,可直接描述為“底數(shù)不變,指數(shù)相乘”。
可能這些還不足以簡潔神奇,那么“奇變偶不變,符號看象限”,這聊聊十字,就概括了六組幾十個誘導公式,簡直是高中數(shù)學中的“神訣”,朗朗上口,輕松記憶,很多高中生畢業(yè)后,可能數(shù)學知識忘了,但這句口訣,終身難忘。
2. 抓住公式特征
比如兩角和的余弦公式
公式特征相當明顯,即兩個余弦乘積減去兩個正弦乘積,用諧音“科科減賽賽”或者“哭哭減笑笑”就很好記
再比如,一個不常用但一旦用了就很方便的公式
公式特征是“sin上面1-cos,或者sin下面1+cos”,根據(jù)這個特征,可諧音記作“山上一劍客,山下一俠客”,生動好記,還有些趣味。當然這些,都需要我們自己去琢磨這些公式的特征
3. 運用類比和比較記憶
比如上面兩角和的余弦公式記住了,那么兩角差的余弦公式可以類比記憶,
“哭哭加笑笑”,同時還可類比記憶兩角和與差的正弦公式、正切公式,諸如此類
再比如,學過等差數(shù)列后,你熟悉了等差數(shù)列的性質(zhì),可以根據(jù)等比數(shù)列的定義,去理解記憶等比數(shù)列的性質(zhì),例如,等差數(shù)列的下標和如果一樣,那么它們的和相等,到了等比數(shù)列這,就是它們的積相等了;
再如,等差數(shù)列前n項和有一個公式是n乘以中間項,那么類比到等比數(shù)列,可得相似結(jié)論:等比數(shù)列前n項積,等于中間項的n次方。諸如此類,類比在數(shù)列的學習中,是一種特別重要的思想
三. 掌握公式的推導
掌握公式的推導,不僅可以加深對公式的理解和記憶,還可以從公式的推導中學會一些數(shù)學方法。如二倍角公式,其實就是兩角和的三角公式的一種特殊情況,
熟悉這樣的推導過程,一方面加深對公式的理解,另一方面,你也更能體會賦值法的妙用
再比如,柯西不等式的推導(此公式教材不作要求,書中例題有,用向量方法很好推導,考試中一旦用起,會相當好用,如今年高考選擇題16題)
熟悉這個推導過程,你不需要強記公式,理解了向量,自然就能寫出來,另一方面,也能體會向量作為一種數(shù)學工具的強大作用
四. 靈活應用公式的方法和技巧
能靈活應用公式很重要,既要會順用,也要會逆用,還要學會將公式變形后使用,這就把公式用活了,下面介紹部分公式的一些應用方法和技巧
1. 逆用公式
數(shù)學中的公式,其實都可以逆用,如陰陽兩面,相輔相成。比如整式的乘法和因式分解,比如三角里的“輔助角公式”與“兩角和與差的公式”,“二倍角公式”與“半角公式”的逆用推導,“和差化積”與“積化和差”之間的相互轉(zhuǎn)化,等等
2. 公式變形
掌握一些恒等變形的規(guī)律,例如,余弦的二倍角公式,根據(jù)平方關(guān)系,可以推導出多種形式,結(jié)合題目需求靈活應用
3. 創(chuàng)造條件巧用公式
逆用、變形使用公式,其實就是創(chuàng)造條件,使用公式。在解題時,有些題目似乎不能用公式,但若對題目稍作變形,就能符合使用公式的條件,使問題巧妙地得以解決,如“三倍角公式”,本來看似陌生,但若先將2個角看作整體,再逐步展開,也就很好推導。再如三角中的很多“湊角”,讓公式得以巧妙運用。
怎么學好百分數(shù)
1、首先調(diào)整心態(tài),不要感覺百分數(shù)的知識點很難,這樣的話在心里上就會有恐懼和排斥。
2、知識與技能:通過結(jié)合生活解決實際問題,體驗百分數(shù)概念的形成過程,理解百分數(shù)的意義,掌握百分數(shù)的寫法,了解百分數(shù)和分數(shù)在意義上的不同點。
3、過程與方法:在探究解決實際問題的過程中,培養(yǎng)學生合作交流的能力體會百分數(shù)所表示的兩個數(shù)量的倍比關(guān)系,提高解決實際問題的能力及抽象概括能力。
4、情感態(tài)度與價值觀:通過本課學習讓學生體會百分數(shù)與社會的密切聯(lián)系和在生活中的廣泛應用,激發(fā)學習百分數(shù)意義的興趣,理解百分數(shù)的意義以及與分數(shù)的區(qū)別和聯(lián)系。
5、靈活把百分數(shù)化成小數(shù)、分數(shù)、折扣、成數(shù)。概念一定得背好。注意課前預習,否則上課時你會覺得內(nèi)容難懂。解決問題時,要先尋找單位“1”,記住求單位“1”用除法,知道單位“1”用乘法。除不盡時要保留3位小數(shù)。
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